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将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第三个数为123456789101112131415
题目详情
将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(n≥3)从左向右的第三个数为_____
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4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
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▼优质解答
答案和解析
从这种排列来看,
第三行第三个6可以看成是:从一起 三个连续自然数相加的和,1+2+3
第四行第三个9可以看成是:从一起 四个连续自然数相加的和,1+2+3+4
第五行第三个13可以看成是:从一起 五个连续自然数相加的和,1+2+3+4+5
所以第n行第三个数可以看成是:从一起 n个连续自然数相加的和,1+2+3+4+5+.+n
第三行第三个6可以看成是:从一起 三个连续自然数相加的和,1+2+3
第四行第三个9可以看成是:从一起 四个连续自然数相加的和,1+2+3+4
第五行第三个13可以看成是:从一起 五个连续自然数相加的和,1+2+3+4+5
所以第n行第三个数可以看成是:从一起 n个连续自然数相加的和,1+2+3+4+5+.+n
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