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将自然数排列如图,在这个数阵里,小明用正方形框出九个数.(1)任意移动几次,每次框住的9个数和与中间的数有什么关系?(2)如果框住的9个数的和是225,你能求出中间的一个数吗?

题目详情
将自然数排列如图,在这个数阵里,小明用正方形框出九个数.
(1)任意移动几次,每次框住的9个数和与中间的数有什么关系?
(2)如果框住的9个数的和是225,你能求出中间的一个数吗?
(3)一共可以盖住多少个不同的和?
▼优质解答
答案和解析
(1)(13+14+15+21+22+23+29+30+31)÷22,
=198÷22,
=9,
如果框出的9个数是1、2、3,9、10、11,17、18、19:
(1+2+3+9+10+11+17+18+19)÷10
=90÷10
=9,
所以发现每次框住的9个数和是中间的数的9倍;
答:每次框住的9个数和是中间的数的9倍;
(2)225÷9=25,
答:中间的一个数是25;
(3)6×2=12(个),
答:一共可以盖住12个不同的和.
故答案为:每次框住的9个数和是中间的数的9倍;25;12.
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