如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（8，2）为（）A.23B.56C.712D.1118

Question

如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（8，2）为（　　）

A.

(2)/(3)

B.

(5)/(6)

C.

(7)/(12)

D.

(11)/(18)

Answer 1

由已知中：

归纳可得第n行的第一个数和最后一个数均为：(2)/((n+1)(n+2))，其它数字等于上一行该数字“肩膀“上两个数字的和，
故A（8，2）=A（7，1）+A（7，2）=A（7，1）+A（6，1）+A（6，2）=A（7，1）+A（6，1）+A（5，1）+A（5，2）=A（7，1）+A（6，1）+A（5，1）+A（4，1）+A（4，2）=A（7，1）+A（6，1）+A（5，1）+A（4，1）+A（3，1）+A（3，2）=A（7，1）+A（6，1）+A（5，1）+A（4，1）+A（3，1）+A（2，1）+A（2，2）=(2)/(8×9)+(2)/(7×8)+(2)/(6×7)+(2)/(5×6)+(2)/(4×5)+(2)/(3×4)+(2)/(3×4)=2（(1)/(3)-(1)/(9)）+(1)/(6)=(33)/(54)=(11)/(18)，
故选：D．