小阳同学家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小阳进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水

Question

小阳同学家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小阳进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．求：
（1）水箱装满水时水的质量是多少？
（2）水吸收的热量是多少？
（3）如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧煤气的质量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg．]．

Answer 1

（1）水的体积：
V=200L=200×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）∵Q_吸=Q_放×40%=m′q×40%，
∴需要煤气的质量：
m′=(Q吸)/(q×40%)=(2.1×107J)/(4.2×107J/kg×40%)=1.25kg．
答：（1）水箱装满水时水的质量是200kg；
（2）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（3）至少需要燃烧1.25kg煤气．