早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为n阶矩阵,且A^4=0,证明(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
题目详情
设A为n阶矩阵,且A^4=0,证明(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
▼优质解答
答案和解析
因为(E-A)（A^3+A^2+A+E）=A^3+A^2+A+E-A^4-A^3-A^2-A=E-A^4,
因为A^4=0,所以(E-A)（A^3+A^2+A+E）=E,即E-A可逆,
且(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
因为A^4=0,所以(E-A)（A^3+A^2+A+E）=E,即E-A可逆,
且(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
看了 设A为n阶矩阵,且A^4=0...的网友还看了以下：
设a=(√5-1)/2,求(a^5+a^4-2a^3-a^2-a+2)/a^3-a∵2a=√5-1 2020-04-05 …
因式分解有很多方法,请仔细阅读一道因式分解题目的两种不同的分解方法：因式分解：a^3+3a^2-4 2020-05-23 …
已知A＝{1,2,3,4,5},若a∈A,则6－a∈A的非空集合A的个数为几个?并写出这些集合如题 2020-06-12 …
求数列1a^1+2a^2+3a^3+4a^4+∞a^∞的和如题当a=2的时候,数列的和为2；当a= 2020-06-12 …
a-4的相反数因为a-4的相反数是它们的差的负数,所以把a-4看成一个数,就是-(a-4).-(a 2020-06-12 …
x2+|x-a|+1,x∈R,的min①当x≥a时,f(x)=x^2+x+1-a=(x+1/2)^ 2020-06-29 …
假设集合A满足以下条件：诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
已知a^4+a³+a²+a+1=0,求a^-1990+a^-2000+1的值我算到这就不会了... 2020-07-09 …
一、已知数集M满足条件：若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M（a≠0,a≠±1）（1）若3∈M, 2020-07-30 …
平行四边形的一组邻边长分别为4π√a/2,二次根式数学题哟亲~平行四边形的一组邻边长分别为4π根号 2020-07-30 …