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设A,B为三阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,且|A|=0.25,|B|=-0.5,求|5A*B|的值
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设A,B为三阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,且|A|=0.25,|B|=-0.5,求|5A*B|的值
▼优质解答
答案和解析
由公式AA*=|A|E可以知道,
|A| |A|*=|A|^n,
所以|A|*=|A|^(n-1)=0.25^2
那么|5A*B|=5^3 ×|A*| ×|B|= 5^3 *0.25^2 *(-0.5)= -125/32
|A| |A|*=|A|^n,
所以|A|*=|A|^(n-1)=0.25^2
那么|5A*B|=5^3 ×|A*| ×|B|= 5^3 *0.25^2 *(-0.5)= -125/32
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