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设函数f(x)具有二阶连续导数,且二阶导数不为0,由lagrange公式:f(x+h)=f(x)+h乘以f’(x+θh)(0＜θ＜1),证明θ的极限(h趋近0时)为1/2.
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设函数f(x)具有二阶连续导数,且二阶导数不为0,由lagrange公式:f(x+h)=f(x)+h
乘以f ’ (x+θh)(0＜θ＜1),证明θ的极限(h趋近0时)为1/2.
乘以f ’ (x+θh)(0＜θ＜1),证明θ的极限(h趋近0时)为1/2.
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答案和解析
一楼做的有些问题,θ不是常数,如果两边求导,需要对θ求导.下面用Taylor展开做．
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