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Y的三次方乘以y的二阶导数等于1的通解
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Y的三次方乘以y的二阶导数等于1的通解
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答案和解析
y^3y''=1
设y'=p y''=pdp/dy
y^3pdp/dy=1
pdp=dy/y^3
p^2=-1/y^2+C1
p=±√(-1/y^2+C1)
ydy/√(C1y^2-1 )=±xdx
2C1ydy/√(C1y^2-1 )=±2C1xdx
√(C1y^2-1)=±2C1x^2+2C2
通解C1y^2-1=4(C1x^2+C3)^2
设y'=p y''=pdp/dy
y^3pdp/dy=1
pdp=dy/y^3
p^2=-1/y^2+C1
p=±√(-1/y^2+C1)
ydy/√(C1y^2-1 )=±xdx
2C1ydy/√(C1y^2-1 )=±2C1xdx
√(C1y^2-1)=±2C1x^2+2C2
通解C1y^2-1=4(C1x^2+C3)^2
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