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设A和B是两个同阶矩阵,证明以下命题：设A和B是两个对称矩阵,则A和B之和与差必为对称矩阵
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设A和B是两个同阶矩阵,证明以下命题：设A和B是两个对称矩阵,则 A和B之和与差必为对称矩阵
▼优质解答
答案和解析
知识点:A是对称矩阵 A' = A
证明:由已知,A'=A,B'=B
所以 (A+B)' = A'+B' = A+B ,
(A-B)' = A'-B' = A-B
所以 A和B之和与差必为对称矩阵
证明:由已知,A'=A,B'=B
所以 (A+B)' = A'+B' = A+B ,
(A-B)' = A'-B' = A-B
所以 A和B之和与差必为对称矩阵
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