滑动变阻器的滑动片P从中点移到b端时，电压表前后示数之比是1.6：1，求：（1）P在变阻器中点和P在b端时电灯L消耗电功率之比；（2）若变阻器的阻值Rab=60欧，电灯L的电阻是多少？

Question

滑动变阻器的滑动片P从中点移到b端时，电压表前后示数之比是1.6：1，求：

（1）P在变阻器中点和P在b端时电灯L消耗电功率之比；
（2）若变阻器的阻值R_ab=60欧，电灯L的电阻是多少？

Answer 1

（1）∵灯泡与滑动变阻器串联，
∴由P=I²R_L可得，P_L中：P_Lb=（(UL中)/(RL)）²R_L：（(ULb)/(RL)）²R_L=U_L中²：U_Lb²=1.6²：1=2.56：1=64：25；
（2）∵I=(U)/(R)，且U_L中：U_Lb=1.6：1=8：5，
∴滑动变阻器的滑片P位于中点c和b端时电路中的电流之比：(I中)/(Ib)=((UL中)/(RL))/((ULb)/(RL))=U_L中：U_Lb=8：5，
∵电源的电压不变，
∴I_中：I_b=（R_L+(1)/(2)R_ab）：（R_L+R_ab）=8：5，
解得：R=20Ω．
答：（1）p在滑动变阻器的中点和p在b端时电灯L消耗的电功率之比为64：25；
（2）滑动变阻器的最大阻值R_ab=60Ω，电灯L的电阻是20Ω．