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有10级楼梯一次上1级或2级有多少种上法
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有10级楼梯 一次上1级或2级 有多少种上法
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答案和解析
设：上到第n级共有an中方法
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89
即从1级走到10级有89种不同的走法
那么：a1=1,a2=2,
上到第n级有两种情形
①从第n-1级上1步
②从第n-2级上2步（不能上1步,否则与第一种情形重复）
∴ an=a(n-1)+a(n-2) n≥3
∴ a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89
即从1级走到10级有89种不同的走法
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