有一艘参加海上阅兵的某型号核动力在水面上巡逻时的排水量为7000t，在水下巡航时的排水量为8000t，该潜艇最大下潜深度为400m．求：（1）潜艇在水下巡逻受到的浮力有多大？（2）在水面上

Question

有一艘参加海上阅兵的某型号核动力在水面上巡逻时的排水量为7000t，在水下巡航时的排水量为8000t，该潜艇最大下潜深度为400m．求：
（1）潜艇在水下巡逻受到的浮力有多大？
（2）在水面上巡航时，露出水面的体积有多大？
（3）当潜水艇下潜到最大深度时，潜艇表面一2m²的面积上受到海压力为多大？g取10N/kg，海水密度近似取1.0×10³kg/m³，忽略海水密度变化）

Answer 1

（1）潜艇在水下巡航受到的浮力F_浮1﹦G_排1﹦m₁g﹦8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N；
（2）由阿基米德原理F=ρgV_排得，
潜艇的体积V=V_排1=(F浮1)/(ρ水g)=(8×107N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=8×10³m³，
潜艇在水面上巡航时受到的浮力F_浮2﹦G_排2﹦m₂g﹦7000×10³kg×10N/kg﹦7×10⁷N，
由阿基米德原理F=ρgV_排得，
潜艇排开水的体积V_排2=(F浮2)/(ρ水g)=(7×107N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=7×10³m³，
露出水面的体积V_露=V-V_排2=8×10³m³-7×10³m³=1×10³m³；
（3）最大下潜深度的压强p﹦ρgh﹦1.0×10³kg/m³×10N/kg×400m﹦4×10⁶Pa，
由p=(F)/(S)可得，受到的压力F=pS=4×10⁶Pa×2m²=8×10⁶N．
答：（1）潜艇在水下巡航受到的浮力为8×10⁷N；
（2）在水面上巡航时，露出水面的体积为1×10³m³；
（3）潜艇下潜至最大深度处，潜艇表面2m²的面积上受到海水的压力为8×10⁶N．