用A和B两种药物各治疗9个病人，结果如下：痊愈未愈合计A药729B药279合计9918问:两种药物的疗效有无显著差别?并判断它们之

Question

用A和B两种药物各治疗9个病人，结果如下：

	痊愈	未愈	合计
A药	7	2	9
B药	2	7	9
合计	9	9	18

问:两种药物的疗效有无显著差别?并判断它们之间在多大程度上有差别.

Answer 1

思路分析:首先从列联表观察可以看出A药的治愈率要高些 所以 可以粗估计两种药物的疗效有区别 然后根据独立性检验的方法进行证明 并验证多大程度上存在差别.

解:根据列联表可以看出 使用A药的9个人中痊愈了7个 而使用B药的9个人中痊愈了2个 因此使用A药痊愈的概率高于B药 所以 可以粗估计两种药是有区别的.

为了估计这两种药的区别程度 用字母代替列联表中的数据 可得关于字母的列联表:

	痊愈	未愈	合计
A药	a	b	a+b
B药	c	d	c+d
合计	a+c	b+d	a+b+c+d

构造随机变量K ² =

其中n=a+b+c+d

把数据代入可得K ² = ≈5.56 查表可知 P(K ² ≥5.024)=0.025 也即认为这两种药有区别的可信度为1-0.025=0.975 即可信度为97.5%.