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一条直线上有2011个点,把所有线段的中点标出,问:至少有多少个互不重合的中点?

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一条直线上有2011个点,把所有线段的中点标出,问:至少有多少个互不重合的中点?
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答案和解析
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用类推法 从1至8点可发现 等间分布的点中点最少
分别分布在点与最小间隔的中点处 不管是用数列规律(2x-3)还是直接计算都可得出