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23.(本题12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼
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23.(本题12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意可知,本题有两个未知数:平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生.等量关系有两个:当同时开启一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生.当同时开启一道正门和一道侧门时,4min内可以通过800名学生.根据以上条件可以列出方程组求解;
(2)根据(1)的数据,可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数,教学大楼最多的学生人数,还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间,再比较.(1)设平均每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生.
则 2(x+2y)=560
4(x+y)=800 ,
解得 x=120
y=80 .
答:平均每分钟一道正门可通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生;
(2)解法一:
这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名),
拥挤时5min四道门可通过5×2(120+80)×(1-20%)=1600(名),
∵1600>1440.
∴建造的4道门符合安全规定.
(2)根据(1)的数据,可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数,教学大楼最多的学生人数,还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间,再比较.(1)设平均每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生.
则 2(x+2y)=560
4(x+y)=800 ,
解得 x=120
y=80 .
答:平均每分钟一道正门可通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生;
(2)解法一:
这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名),
拥挤时5min四道门可通过5×2(120+80)×(1-20%)=1600(名),
∵1600>1440.
∴建造的4道门符合安全规定.
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