23．（本题12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼

Question

23．（本题12分）某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼

Answer 1

（1）根据题意可知,本题有两个未知数：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生．等量关系有两个：当同时开启一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生．当同时开启一道正门和一道侧门时,4min内可以通过800名学生．根据以上条件可以列出方程组求解；
（2）根据（1）的数据,可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数,教学大楼最多的学生人数,还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间,再比较．（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生,一道侧门可以通过y名学生．
则 2(x+2y)=560
4(x+y)=800 ,
解得 x=120
y=80 ．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生；
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）,
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名）,
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．