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若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为()A.1B.-1C.12D.2
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若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为( )
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C.
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▼优质解答
答案和解析
曲线x2+y2+2x-6y+1=0,即 (x+1)2+(y-3)2=9,表示以(-1,3)为圆心、半径等于3的圆,
∵圆上存在相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则圆心在此直线上,故有-k+6-4=0,求得 k=2,
故选:D.
∵圆上存在相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则圆心在此直线上,故有-k+6-4=0,求得 k=2,
故选:D.
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