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若曲线x²+y²+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,求k的值,紧急!要有能给个数学表达过程最好
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若曲线x²+y²+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,求k的值,紧急!要有
能给个数学表达过程最好
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▼优质解答
答案和解析
曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线kx+2y-4=0对称,
而x2+y2+2x-6y+1=(x+1)2+(y-3)2-9=0是一个圆,
所以,直线kx+2y-4=0必过其圆心,所以,k=2
而x2+y2+2x-6y+1=(x+1)2+(y-3)2-9=0是一个圆,
所以,直线kx+2y-4=0必过其圆心,所以,k=2
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