除法有没有分配律

Question

除法有没有分配律

Answer 1

不能笼统的说分配律,
实际上一般所说的乘法分配律是指实数的乘法对实数的加减法满足分配律
即a×(b+c)=a×b+a×c (b+c)×a=b×a+c×a
但注意到加法对乘法没有分配律 如a+(b×c)不等于(a+b)×(a+c)
除法没有分配律,有一个最大的原因是乘法可交换,而除法不能交换
如对任意的a,b,有a×b=b×a 但一般a/b不等于b/a
所以 虽然有(a+b)/c=a/c+b/c 但a/(b+c)一般不等于a/b+a/c
(a+b)/c=a/c+b/c类似的化简是可以的
（105×24+350）/70=（3×35×2×12+5×2×35）/(2×35)
=2×12+5=60+5=65