（2014•宜昌模拟）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm．已知大气压强为p0=

Question

（2014•宜昌模拟）如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm．已知大气压强为p₀=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l₁′=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离．

Answer 1

以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：
P₁=P₀+l₂                 ①
设活塞下推后，下部空气的压强为P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′②
如图，设活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：
l₃′=l₃+（l₁-l₁′）-△l   ③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P₃′，则
P₃′=p₁′-l₂             ④
由波义耳定律，得：
P₀l₃=P₃′l₃′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：
△l=15.0cm；
答：活塞下推的距离为15cm．