如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于．

Question

如图，过点P的直线与圆⊙O相交于A，B两点．若PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于______．

Answer 1

设圆的半径为r，且
PO与圆交于C，D两点
∵PAB、PCD是圆O的割线，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=1，PB=PA+AB=3；
PC=3-r，PD=3+r，
∴1×3=（3-r）×（3+r），
r²=6
∴r=√(6)，
故答案为：√(6)．