某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动，初选了A，B，C，D四条不同的研学线路，每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条，且同一线路最多只能有两个班级选择，则不同的选择

Question

某校计划组织高一年级四个班开展研学旅行活动，初选了A，B，C，D四条不同的研学线路，每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条，且同一线路最多只能有两个班级选择，则不同的选择方案有（　　）

A. 240种

B. 204种

C. 188种

D. 96种

Answer 1

第一类，每一班级各选择不同的线路，故有A₄⁴=24种，
第二类，有两个班级选择了同一条线路，故有

C

2 4

•

C

1 4

•

A

2 3

=144种，
第三类，各有两个班级选择了同一线路，故有

C

2 4

•

A

2 4

÷2=36种，
根据分类计数原理可得，共有24+144+36=204种，
故选：B