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直线L经过点p(2,3),且与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,当PA*PB最小时,求直线L的方程.
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直线L经过点p(2,3),且与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,当PA*PB最小时,求直线L的方程.
▼优质解答
答案和解析
设直线 y=kx+b 过（2 3）
y=k(x-2)+3
因为A B 在正半轴
所以A（0 -2k+3) B( (2k-3)/k 0 )
PA (2 2k) PB（3/k 3)
6/k=6k
PAXPB= 6/k+6k≥12 6/k=6k 取= 有最小
k=1或 k=-1
因为A B在正轴
所以k
y=k(x-2)+3
因为A B 在正半轴
所以A（0 -2k+3) B( (2k-3)/k 0 )
PA (2 2k) PB（3/k 3)
6/k=6k
PAXPB= 6/k+6k≥12 6/k=6k 取= 有最小
k=1或 k=-1
因为A B在正轴
所以k
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