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用48块边长5分米的正方形方砖铺一块长方形场地能铺成多少种不同形状的场地?铺成的长方形场地的周长是?
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用48块边长5分米的正方形方砖铺一块长方形场地能铺成多少种不同形状的场地?铺成的长方形场地的周长是?
▼优质解答
答案和解析
整体思路：因为最后的场地是长方形,所以,最后铺好的场地中,（5分米正方形砖的）行数和列数都能被48整除.
解决方案：按照思路,场地中正放形砖的行数可以取1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,以上数均能被48整除,因此列数也正好是整数.又因为,如果场地中正方形砖的行数为8、12、16、24、48,则形状与行数取1、2、3、4、6时的形状相同.所以,有5种不同的方法.
经计算：行数取1时,周长为490分米；行数取2时,周长为260分米；行数取3时,周长为190分米；行数为4时,周长为160分米；行数取6时,周长为140分米.
解决方案：按照思路,场地中正放形砖的行数可以取1、2、3、4、6、8、12、16、24、48,以上数均能被48整除,因此列数也正好是整数.又因为,如果场地中正方形砖的行数为8、12、16、24、48,则形状与行数取1、2、3、4、6时的形状相同.所以,有5种不同的方法.
经计算：行数取1时,周长为490分米；行数取2时,周长为260分米；行数取3时,周长为190分米；行数为4时,周长为160分米；行数取6时,周长为140分米.
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