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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点,若角PDA等于45度,求EF与平面ABCD所成的角的大小
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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,E、F分别是A
B、PC的中点,若角PDA等于45度,求EF与平面ABCD所成的角的大小
B、PC的中点,若角PDA等于45度,求EF与平面ABCD所成的角的大小
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答案和解析
连结AC,作FO⊥AC,垂足为O,
∵FO∥PA,∴AO=OC,FO⊥平面ABCD
连结OE,则∠FEO就是EF与平面ABCD的夹角
∵∠PDA=45°
∴PA=AD
∵OE=1/2AD,OF=1/2PA
∴OE=OF
∴∠FEO=45°
∴EF与平面ABCD所成的角的大小是45°
∵FO∥PA,∴AO=OC,FO⊥平面ABCD
连结OE,则∠FEO就是EF与平面ABCD的夹角
∵∠PDA=45°
∴PA=AD
∵OE=1/2AD,OF=1/2PA
∴OE=OF
∴∠FEO=45°
∴EF与平面ABCD所成的角的大小是45°
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