如图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘

Question

如图，一个边长为3a厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体（都和对面打通）．如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米，试求正方形截口的边长．

Answer 1

根据题干分析可得：
3a×3a×6+a×a×4×6-a×a×6=2592，
             54a²+24a²-6a²=2592，
                       72a²=2592，
                         a²=36，
因为6²=36，
所以a=6，
答：这个正方形截口是6厘米．