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自圆x2+y2-2x-4y+4=0外一点P(0,4)向圆引两条切线,切点分别为A,B,则PA•PB等于125125.

题目详情
自圆x2+y2-2x-4y+4=0外一点P(0,4)向圆引两条切线,切点分别为A,B,则
PA
PB
等于
12
5
12
5
▼优质解答
答案和解析
∵圆C:x2+y2-2x-4y+4=0
可得圆的半径为1,C(1,2),连接CA,CP,CB如下图所示:

由条件得:|
PC
|=
(1−0)2+(2−4)2
=
5

则|
PA
|=|
PB
|=
|
PC
|2−|
AC
|2
=2.
∴cos∠APB=cos2∠APC=1-2sin2∠APC=1-2•(
1
作业帮用户 2017-09-28 举报
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