在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求角APB的度数急用急用!急

Question

在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求角APB的度数
急用急用!急

Answer 1

向量法,求得135°
或者利用余弦定理,设出AB=x,表示出cos∠APB,cos∠APC,和cos∠CPB
利用cos∠APC=cos[2π-(∠APB+∠CPB]=cos(∠APB+∠CPB)
解出 x
代入 cos∠APB=-√2/2 即 ∠APC=135°