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如图,点P在半径为3的O内,OP=3,A为O上一点,当∠OAP取最大值时,PA的长等于()A.32B.6C.32D.23
题目详情
如图,点P在半径为3的 O内,OP=
,A为 O上一点,当∠OAP取最大值时,PA的长等于( )3
A. 3 2
B. 6
C. 3 2
D. 23
▼优质解答
答案和解析
在△OPA中,当∠OAP取最大值时,OP取最大值,
∴PA取最小值,
又∵OA、OP是定值,
∴PA⊥OP时,PA取最小值;
在直角三角形OPA中,OA=3,OP=
,
∴PA=
=
.
故选B.
∴PA取最小值,
又∵OA、OP是定值,
∴PA⊥OP时,PA取最小值;
在直角三角形OPA中,OA=3,OP=
3 |
∴PA=
9-3 |
6 |
故选B.
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