某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为．

Question

某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为______．

Answer 1

设场地宽为x米，则长为(512)/(x)米，因此新墙总长为L=2x+(512)/(x)（x＞0），
则L′=2-(512)/(x2)．
令L′=0得x=±16，又x＞0，
∴x=16，则当x=16时，L_min=64，
∴长为(512)/(16)=32（米）．
故堆料场的长为32米，宽为16米时，砌墙所用的材料最少．
故答案为：32米，16米．