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为什么一个多面体至少有四个面?
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为什么一个多面体至少有四个面?
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答案和解析
发证法：（正正的想不通,就反反的来想）假设可以少于四个面,那么1.只有一个面时显然不成立.
2.有两个面时,只能是相交或者平行.
3.三个面时,可能是三面平行,两面平行于另一面相交,或两两相交.
故一,二,三面时均不成立,而四面可形成四面体.所以一个多面体至少有四个面.另外,2点确定一条直线,不在同线的3点定平面.同理,4个不共面的点可以定体,多面体是立体图形,至少要由4个顶点构成.
2.有两个面时,只能是相交或者平行.
3.三个面时,可能是三面平行,两面平行于另一面相交,或两两相交.
故一,二,三面时均不成立,而四面可形成四面体.所以一个多面体至少有四个面.另外,2点确定一条直线,不在同线的3点定平面.同理,4个不共面的点可以定体,多面体是立体图形,至少要由4个顶点构成.
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