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如图,四棱锥P-ABCD,用4种不同颜色的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻面不同色,不同涂法种数是
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如图,四棱锥P-ABCD,用4种不同颜色的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻面不同色,不同涂法种数是
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答案和解析
先给底面涂色,有4种涂法
设4个侧面为ABCD
然后给A面涂色,有3种
给B面涂色,有2种
给C面,若C与A相同色,则D面可以涂2种
若若C与A不同色,则D面可以涂1种
所以共有4*3*2*（2+1）=72
设4个侧面为ABCD
然后给A面涂色,有3种
给B面涂色,有2种
给C面,若C与A相同色,则D面可以涂2种
若若C与A不同色,则D面可以涂1种
所以共有4*3*2*（2+1）=72
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