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有形状、大小完全一样的金币80枚.其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻.如果给你一架天平,你至少要称次,才能保证找出这枚假金币.
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有形状、大小完全一样的金币80枚.其中有一枚是假金币,重量比真金币略轻.如果给你一架天平,你至少要称______次,才能保证找出这枚假金币.
▼优质解答
答案和解析
把80枚金币分成27、27、26三组:
第一次,称量27枚和27枚的两份,若平衡,则假币在26枚的那份中,若不平衡,则在分量较轻的那堆中;
第二次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是9,9,9(8,9,9)枚,称量9枚和9枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中;
第三次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是3,3,3(3,3,2),称量3枚和3枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中;
第四次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是1,1,1(1,1,0),称量1枚和1枚的那堆,若平衡则剩下那枚就是假币,若不平衡则在分量较轻的那枚是假币.
所以至少要称 4次,才能保证找出这枚假金币.
第一次,称量27枚和27枚的两份,若平衡,则假币在26枚的那份中,若不平衡,则在分量较轻的那堆中;
第二次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是9,9,9(8,9,9)枚,称量9枚和9枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中;
第三次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是3,3,3(3,3,2),称量3枚和3枚的那堆,若平衡则在剩下的那堆中,若不平衡则在分量较轻的那堆中;
第四次,把假币所在的那堆硬币再分3份,分别是1,1,1(1,1,0),称量1枚和1枚的那堆,若平衡则剩下那枚就是假币,若不平衡则在分量较轻的那枚是假币.
所以至少要称 4次,才能保证找出这枚假金币.
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