有13个外表完全一样的小球,有一个与其他12个质量不同,不知道比其他的轻还是重,要求用天平称3次找出来.想了5天想不出来,会的教下,一共只能测三次的看答案思考ing……等等东方刀，一共

Question

有13个外表完全一样的小球,有一个与其他12个质量不同,不知道比其他的轻还是重,要求用天平称3次找出来.
想了5天想不出来,会的教下,
一共只能测三次的
看答案思考ing…… 等等
东方刀，一共有13个球，你才10个……

Answer 1

先任意分成4（M组）,4（N组）,5（X组）,共三组,并每组做不同的记号
第一步：称M和N两组.有两个结果：
A：相同重量.则可知异常球在X组的球里
B：不同重量.则可知异常球在这两组中,且X组的必为正常球.
第二步：
如是A：则从前两组里任挑三个球（必为正常球）放在天平的一边,同时从X组里任挑三个球,放在天平的另一边.有两个结果：
1,两边相同,则剩下的两个球必有一个是异常球,接着完成第三步,将这两个球中的任一个与前面称量过的任一个正常球相称量.如相同,则留下的那个是,如不同,那它就是异常球.
2,两边不同,则可判断后放的三个球里有异常球,并可知异常球比正常球更轻还是更重（这很重要）.然后第三者步：称这三个球中的两个,如相同,则没称的那个是；如不同,则可根据上面异常球轻重的判断得知.
如是B：则记住那边重那边轻.从这两组里中其中一组（比如M组）拿一个球出来,另一组（即N组）拿两个球出来,然后将M组与N组剩下的5个球放在天平一边,X组的5个球放在另一边称量（这是第二步）.有两个结果：
1,相同,则知异常球在挑出的三个球里,将M组的唯一一个球与N组的任一个球放在天平的一边,X组里的任两个正常球放在另一边,称量（这是第三步）,如相同,则剩下的那个N组里的球是.如不同,则在MN组这端里的其中一个是.根据MN组这端的轻重表现可判断异常球,如较重,则属于第一步称量时较重的那组.反之,亦然.（因此开始第一步称后,必须记住M和N组谁轻谁重!）
2,不同,则知异常球在这MN组的5个球内,并根据MN组这边的轻重得知异常球所在的组别.如较重,则属于第一步称量时较重的那组.反之,亦然.无论异常球在M组的3个球或N组2个球内,再称一次（第三步）,必能找到异常球.