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轻绳的两端A、B固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用摩擦很大的挂钩将一重物挂在绳子上,结果挂钩停在C点,如图所示,两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°.求:(1)此重
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轻绳的两端A、B固定在天花板上,绳能承受的最大拉力为120N.现用摩擦很大的挂钩将一重物挂在绳子上,结果挂钩停在C点,如图所示,两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°.求:
(1)此重物的最大重力不应超过多少?sin37°=0.6;cos37°=0.8
(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮,重物的最大重力可达多大?
(1)此重物的最大重力不应超过多少?sin37°=0.6;cos37°=0.8
(2)若将挂钩换成一个光滑的小滑轮,重物的最大重力可达多大?
▼优质解答
答案和解析
(1)取C点为研究对象进行受力分析如图甲所示.
由图可知,物体平衡时AC上的张力比BC上大,所以当
AC上的张力为最大值120N时,BC上的张力小于120N,
由三角形法则重物的最大重力为:
G=
=150N
答:重物的最大重力不应超过150N.
(2)在图甲中,由几何关系设AB=s,则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s;若将挂钩换成滑轮,则两根绳子的张力大小相等,对C点受力分析,
如图乙所示,由几何关系cosθ=
=0.7
由三角形法则重物的最大重力为:G=2Tcosθ=168N
答:重物的最大重力可达168N.
由图可知,物体平衡时AC上的张力比BC上大,所以当
AC上的张力为最大值120N时,BC上的张力小于120N,
由三角形法则重物的最大重力为:
G=
T1 |
cos37° |
答:重物的最大重力不应超过150N.
(2)在图甲中,由几何关系设AB=s,则绳长l=0.6s+0.8s=1.4s;若将挂钩换成滑轮,则两根绳子的张力大小相等,对C点受力分析,
如图乙所示,由几何关系cosθ=
| ||
0.7s |
由三角形法则重物的最大重力为:G=2Tcosθ=168N
答:重物的最大重力可达168N.
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