如图所示，质量分别为mA=0.6kg和mB=0.4kg的A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上静止（A、B间不粘连），弹簧的劲度k=100N/m．若在A上作用一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以2.5m/s2的加速度竖直向

Question

如图所示，质量分别为m_A=0.6kg和m_B=0.4kg的A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上静止（A、B间不粘连），弹簧的劲度k=100N/m．若在A上作用一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以2.5m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动．已知从开始运动到A、B恰好分离过程中弹簧的弹性势能减少了0.375J．取g=10m/s²．求：
（1）A、B共同上升高度h为多大时两木块恰好分离；
（2）A、B刚分离时B木块的速度大小v；
（3）A、B分离前拉力对木块做的功W_F．

Answer 1

（1）静止时，由平衡条件得：（m_A+m_B）g=kx₁，
代入数据解得：xm₁=0.1m，
分离时，对B，由牛顿第二定律得：kx₂-m_Bg=m_Ba，
代入数据解得：x₂=0.05m，
则A、B共同上升高度h=x₂=0.05m时两木块恰好分离；
（2）由速度位移公式：v²=2ax可得：v²=2×2.5×0.05，
代入数据解得：v=0.5m/s；
（3）从开始运动到AB分离过程，对AB，由动能定理得：
W_F+W_弹-（m_A+m_B）gh=(1)/(2)（m_A+m_B）v²-0，
代入数据解得：W_F=0.25J；
答：（1）A、B共同上升高度h为0.05m时两木块恰好分离；
（2）A、B刚分离时B木块的速度大小为0.5m/s；
（3）A、B分离前拉力对木块做的功为0.25J．