如图所示，两块与水平方向成α角的光滑斜面构成轻架，架上有两小球，可沿水平面无摩擦地滑动．从静止释放上方质量为m1的小球，求在什么条件下，下面质量为m2的小球将沿架子“滚”向

Question

如图所示，两块与水平方向成α角的光滑斜面构成轻架，架上有两小球，可沿水平面无摩擦地滑动．从静止释放上方质量为m₁的小球，求在什么条件下，下面质量为m₂的小球将沿架子“滚”向高处．

Answer 1

对两球受力如图，小球受重力和弹力．
因为是轻架，即无加速度，所以两球对架压力的水平分力大小应相等，有：F_N1sinα=F_N2sinα
可得 F_N1=F_N2；
要使质量为m₂的小球将沿架子“滚”向高处，m₁、m₂在右斜面法线上的加速度，应满足：
  a_1n>a_2n；
即 (m1gcosα-FN1)/(m1)>(m2gcosα-FN2sin(90°-2α))/(m2)
解得 m₂<m₁cos2α
答：满足条件m₂<m₁cos2α时，下面质量为m₂的小球将沿架子“滚”向高处．