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为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表
题目详情
为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在此期间,某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个,其进价与售价间的关系如下表:
(1)商店用4200元购进这批篮球和排球,求购进篮球和排球各多少个?
(2)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少?
篮球 | 排球 | |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 105 | 70 |
(2)设商店所获利润为y(单位:元),购进篮球的个数为x(单位:个),请写出y与x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)若要使商店的进货成本在4300元的限额内,且全部销售完后所获利润不低于1400元,请你列举出商店所有进货方案,并求出最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设购进篮球m个,排球n个,
根据题意得:
,
解得:
,
答:购进篮球40个,排球20个.
(2)设商店所获利润为y元,购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,
根据题意得:y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x+1200,
∴y与x之间的函数关系式为:y=5x+1200.
(3)设购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,
根据题意得:
,
解得:40≤x≤
.
∵x取整数,
∴x=40,41,42,43,共有四种方案,
方案1:购进篮球40个,排球20个;方案2:购进篮球41个,排球19个;方案3:购进篮球42个,排球18个;方案4:购进篮球43个,排球17个.
∵在y=5x+1200中,k=5>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=43时,可获得最大利润,最大利润为5×43+1200=1415元.
根据题意得:
|
解得:
|
答:购进篮球40个,排球20个.
(2)设商店所获利润为y元,购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,
根据题意得:y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x+1200,
∴y与x之间的函数关系式为:y=5x+1200.
(3)设购进篮球x个,则购进排球(60-x)个,
根据题意得:
|
解得:40≤x≤
130 |
3 |
∵x取整数,
∴x=40,41,42,43,共有四种方案,
方案1:购进篮球40个,排球20个;方案2:购进篮球41个,排球19个;方案3:购进篮球42个,排球18个;方案4:购进篮球43个,排球17个.
∵在y=5x+1200中,k=5>0,
∴y随x的增大而增大,
∴当x=43时,可获得最大利润,最大利润为5×43+1200=1415元.
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