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要做一个容积为1立方米的有盖铝圆通,什么样的尺寸才能使用料最省求底面半径和高为何值时,表面积最小
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要做一个容积为1立方米的有盖铝圆通,什么样的尺寸才能使用料最省
求底面半径和高为何值时,表面积最小
求底面半径和高为何值时,表面积最小
▼优质解答
答案和解析
设地面半径为r,高为h.
容积为1立方米,则V=πr^2h=1,h=1/πr^2.
表面积为S=2πr^2+2πrh=2πr^2+2/r,表面积最小,则S'=0,4πr-2/(r^2)=0.
解得r=3^√(1/2π),h=1/π[(2/3)^√(1/2π)].
后面的格式希望你能看得懂~不过计算方法是没错的~
容积为1立方米,则V=πr^2h=1,h=1/πr^2.
表面积为S=2πr^2+2πrh=2πr^2+2/r,表面积最小,则S'=0,4πr-2/(r^2)=0.
解得r=3^√(1/2π),h=1/π[(2/3)^√(1/2π)].
后面的格式希望你能看得懂~不过计算方法是没错的~
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