要做一个容积为1立方米的有盖铝圆通,什么样的尺寸才能使用料最省求底面半径和高为何值时,表面积最小

Question

要做一个容积为1立方米的有盖铝圆通,什么样的尺寸才能使用料最省
求底面半径和高为何值时,表面积最小

Answer 1

设地面半径为r,高为h.
容积为1立方米,则V=πr^2h=1,h=1/πr^2.
表面积为S=2πr^2+2πrh=2πr^2+2/r,表面积最小,则S'=0,4πr-2/（r^2）=0.
解得r=3^√（1/2π）,h=1/π[(2/3)^√（1/2π）].
后面的格式希望你能看得懂~不过计算方法是没错的~