若P为非负数,随机变量X的分布列如表：X012P1/2-PP1/2则D（X）的最大值为?X012P(1/2)-PP1/2则D（X）的最大值为？

Question

若P为非负数,随机变量X的分布列如表：
X 0 1 2
P 1/2-P P 1/2
则D（X）的最大值为?
X 0 1 2
P (1/2)-P P 1/2
则D（X）的最大值为？

Answer 1

EX=p+1
EX^2=P+2
DX=E(X^2)-(EX)^2=P+2-(P+1)^2=-P^2-P+1=-(P+1/2)^2+5/4