已知随机变量（X,Y）的分布律如下,X,Y独立求a、bX/Y1200.150.151ab

Question

已知随机变量（X,Y）的分布律如下,X,Y独立求a、b
X/Y 1 2
0 0.15 0.15
1 a b

Answer 1

答：a=0.35,b=0.35
P(X=0,Y=1)=P(X=0)P(Y=1)=0.15 ---(1)
P(X=0,Y=2)=P(X=0)P(Y=2)=0.15
P(X=0)=P(X=0,Y=1)+P(X=0,Y=2)=0.15+0.15=0.3
P(X=1)=1-P(X=0)=0.7
(1) --> P(Y=1)=0.15/0.3 = 0.5
P(Y=2)=1-P(Y=1)=0.5
P(X=1,Y=1)=P(X=1)P(Y=1)=(0.7)(0.5)=0.35=a
P(X=1,Y=2)=P(X=1)P(0.5)=(0.7)(0.5)=0.35=b