为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在16天之内完成工程，现有甲、乙两个工程队，经凋查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单

Question

为顺利通过“文明城市”验收，盐城市政府拟对部分地区进行改造，根据市政建设需要，须在16天之内完成工程，现有甲、乙两个工程队，经凋查知道：乙队单独完成此工程的时间是甲队单独完成此工程时间的2倍，若甲、乙两队合作只需12天完成．
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工a天，乙队参与施工b天，试用含a的代数式表示b；
（3）若甲队每天的工程费用是0.6万元，乙队每天的工程费用是0.25万元，请你设计种方案，既能按时完工，又能使工程费最少？

Answer 1

（1）设甲单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成需要2x天，
依题意得：12×（(1)/(x)+(1)/(2x)）=1，
解得：x=18，
经检验，x=18是方程的解且符合题意．
2x=36．
答：甲单独完成这项工程需要18天，乙单独完成这项工程需要36天．

（2）由题意(a)/(18)+(b)/(36)=1，
∴b=36-2a．

（3）因为甲队每天的工程费用是0.6万元，乙队每天的工程费用是0.25万元，甲单独完成这项工程需要18天，乙单独完成这项工程需要36天．
需要16天完成，所以只有两队合作，因为乙的每天的费用小，应该让乙先做，设乙先做a天，两队再合作恰好如期完成，
则(16)/(36)+(16-a)/(18)=1，
解得a=6，
∴乙先做6天，两队再合作10天，费用最小．