在公园的一条小路旁放一排花每盆花之间的距离是四米共放了25盆现在要改成每六米放一盆有几盆花,不必搬动需要搬走多少盆?

Question

在公园的一条小路旁放一排花每盆花之间的距离是四米共放了25盆现在要改成每六米放一盆有几盆花,不必搬动需要搬走多少盆?

Answer 1

分析 由于每两盆花间隔为4米,共放了25盆.所以这条路长为：
　　4×（25-1）=4×24=96（米）.
　　现在改成每隔6米放一盆,则要放
　　96÷6+1=16+1=17（盆）.
　　现考虑那些不动的花盆.它们与第一盆的距离应该既是4的倍数,也是6的倍数,也就是12的倍数.小路全长96米,含有96÷12=8个12,再加上第一盆花不动,于是不必搬动的花盆有8+1=9（盆）.
解 不必搬动的花盆有：
　　4×（25-1）÷12+1=4×24÷12+1
　　=8+1=9（盆）.
　　答：不必搬动的花有9盆.
　　如果将25盆花编号,你能说出不必搬动的是哪9盆花吗?
　　按照上面的分析,这9盆花应该是第1、第4、第7、第10、第13、第16、第19、第22、第25盆.
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