某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50

Question

某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆．
（l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明（1）中哪种方案成本最低,最低成本是多少元
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Answer 1

（1）设搭配A种造型x个,则B种造型为（50-x）个,
依题意得 {8x 5(50-x)≤3494x 9(50-x)≤295,
解这个不等式组得：31≤x≤33,
∵x是整数,
∴x可取31,32,33,
∴可设计三种搭配方案 ①A种园艺造型31个,B种园艺造型19个；
②A种园艺造型32个,B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个,B种园艺造型17个．；
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少,成本越低,
故应选择方案③,成本最低,最低成本为33×200 17×360=12720（元）,
方法二：方案①需成本31×200 19×360=13040（元）；
方案②需成本32×200 18×360=12880（元）；
方案③需成本33×200 17×360=12720（元）,
∴应选择方案③,成本最低,最低成本为12720元．