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(2008•建邺区一模)肥胖问题已经引起世界各国的关注.日前,国际流行的体重指数法(BMI)(BodyMassIndex的缩写)和最新的亚太地区肥胖指标,即体重(千克)与身高(米)平方的比值,

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(2008•建邺区一模)肥胖问题已经引起世界各国的关注.日前,国际流行的体重指数法(BMI)(Body Mass Index的缩写)和最新的亚太地区肥胖指标,即体重(千克)与身高(米)平方的比值,结果大于23即为超重,大于25即为肥胖,介于18.5至22.9(注:指大于或等于18.5,且小于22.9)之间属于正常.
(1)甲身高2米,那么,他的体重在什么范围内才算正常?
(2)当乙体重51.75千克时,其肥胖指标为23,如果其身高不变,请你写出乙的肥胖指标y(千克/米2)与体重x(千克)之间的函数关系式;并计算他的体重至少再增加多少千克以上就算肥胖了?
(3)小丽小学毕业时身高1.40米,现在身高1.60米,由于采用了健康的生活方式,小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20,请你在给出的坐标系中画出小丽这段时期体重w(千克)随身高h(米)变化情况的草图,并求小丽在身高1.50米时的体重是多少千克?
▼优质解答
答案和解析
(1)设小明体重为x千克.
可得
x
22
≥18.5
x
22
<22.9.

∴74≤x<91.6,
即甲身高2米,他的体重在大于或等于74千克小于91.6千克什范围内才算正常.

(2)设乙身高为a米,得
51.75
a2
=23,
解得a=1.5(m).
y=
x
1.52
=
4
9
x,
当y=25时,x=
9
4
×25=56.25,
∵56.25-51.75=4.5(千克),
所以他的体重至少再增加4.5千克以上就算肥胖了.

(3)w=20h2,(1.4≤x≤1.6)
如图,
当h=1.50时,w=45(千克).