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一个周长为2πR的圆绕一个周长为10πR的正六边形做无滑动滚动.当转完一周时,圆转了多少圈?原理是什么?

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一个周长为2πR的圆绕一个周长为10πR的正六边形做无滑动滚动.当转完一周时,圆转了多少圈?原理是
什么?
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答案和解析
转完一周时,圆转了5圈.
原理是圆在绕六边形滚动时是没有滑动的,也就是圆滚动的距离就是六边形的周长10πR,圆的周长是2πR,也就是圆转了5圈.