关于狭义相对论中长度收缩的问题（大学本科物理题）有两个惯性系S1和S2,S2相对于S1以速度u运动,u的方向和S1参照系中的x轴正方向相同；现有一个固有长度为L0的木棒,在S1测得以速度V运动,V

Question

关于狭义相对论中长度收缩的问题（大学本科物理题）
有两个惯性系S1和S2,S2相对于S1以速度u运动,u的方向和S1参照系中的x轴正方向相同；现有一个固有长度为L0的木棒,在S1测得以速度V运动,V的方向和S1参照系中的x轴正方向相同；问在S2中测得的木棒的长度L为多少?

Answer 1

将木棒所在的参考系理解为小车S0,则在这辆车的人测得木棒的长度为L0,这个叫固有长度.

若将S1这个参考系理解为地面,X轴正方向理解为向右,则小车S0向右运动,速度为V,小车S2则向右以速度U运动,

现在题目问在S2中测得木棒的长度L为多少,则得将小车S0作为地面看,此时,小车S1方向向左动,速度为V,小车S2相对于S1向右,速度为U,而相对地面的速度得根据速度变换公式来算,设为U'吧,则U'=(V-U)/(1-UV/C^2).算出这个速度后,代入长度收缩效应公式中的V,即得到所求的L了,