有1000个盘子装在10个盒子里,不论你要多少个(不多于1000个)盘子,都不用把封好的盒子打开,而只须看着盒子外壳所标的盒内盘子总个数来给出.怎么装法?若要买637个盘子,如何给法?

Question

有1000个盘子装在10个盒子里,不论你要多少个(不多于1000个)盘子,都不用把封好的盒子打开,而只须看着盒子外壳所标的盒内盘子总个数来
给出.怎么装法?若要买637个盘子,如何给法?

Answer 1

分析：
根据题意可知,每只箱子里的数目肯定不同,且几只箱子里数的和与1000以内的数没有遗漏,
所以：
我们从1想起：第一箱放1只
第二箱可放2只
由于 1+2 = 3 所以可以不放3只了,
第三箱放4只
又由于 1+4=5 2+4=6 1+2 +4=7 ,所以这些数都不用放了,
第四箱可以放8只了
同理： 1+8=9 2+8=10 1+2 +8=11 4+8=12 1+4+8=13 2+4+8=14 1+2+4+8=15
所以第五箱放16只即可
观察上面的规律,可知以后每箱都是前面的两倍
所以以后每箱放的只数分别为： 32只、64只、128只、256只、
由于1000-（1+2+4+8+16+32+64+128+256） =489只
所以最后一箱放489只
所以这10箱分别为： 1、2、4、8、16、32、64、128、256、489