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当函数f(x)=3sinx+cosx-t(t∈R)在闭区间[0,2π]上,恰好有三个零点时,这三个零点之和为()A.10π3B.8π3C.7π3D.2π
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当函数f(x)=
sinx+cosx-t(t∈R)在闭区间[0,2π]上,恰好有三个零点时,这三个零点之和为( )3
A. 10π 3
B. 8π 3
C. 7π 3
D. 2π
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2sin(x+π6)-t,令f(x)=0得sin(x+π6)=t2,做出y=sin(x+π6)在[0,2π]上的函数图象如图所示:∵f(x)在[0,2π]上恰好有3个零点,∴t2=sinπ6=12,解方程sin(x+π6)=12得x=0或x=2π或x=2π3.∴...
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