设不等式组x+y≤1x≥0y≥0,表示的平面区域为M,在圆x∧2+y∧2=r∧2（r＞0）设不等式组x+y≤1x≥0y≥0,表示的平面区域为M,在圆x∧2+y∧2=r∧2（r＞0）内随机取一点p,若p点落在M内的概率为1/2派,则r

Question

设不等式组x+y≤1 x≥0 y≥0,表示的平面区域为M,在圆x∧2+y∧2=r∧2（r＞0）
设不等式组x+y≤1 x≥0 y≥0,表示的平面区域为M,在圆x∧2+y∧2=r∧2（r＞0）内随机取一点p,若p点落在M内的概率为1/2派,则r=?

Answer 1

即第一象限,y=1-x下方
这是个直角三角形
M面积是1*1÷2=1/2
显然圆在第一象限面积是1/2*π/2π=π/4
所以r=1