已知定义在R上的函数f（x）=asin（ωx）+bcos（ωx），（ω＞0）的周期为π，且f(x)≤f(π12)＝4．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设互不相等的实数x1，x2∈（0，2π），且f（x1）=f（x2）=-2，

Question

已知定义在R上的函数f（x）=asin（ωx）+bcos（ωx），（ω＞0）的周期为π，且f( x )≤f( (π)/(12) )＝4．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设互不相等的实数x₁，x₂∈（0，2π），且f（x₁）=f（x₂）=-2，求x₁+x₂的值．

Answer 1

（1）∵T=π，ω＞0，∴ω=2；又∵f(x)≤f( π12 )＝4，∴a2+b2＝16a+3b＝8⇒a＝2b＝23⇒f(x)＝2sin2x+23cos2x．（2）从（1）得：f ( x )＝4sin ( 2x+π3 )，当4sin (...